Class 10th Objective Question Surface Area And Volume
1. यदि किसी घन के विकर्ण की लंबाई \(6\sqrt{3}\) सेमी है, तो इसके संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा [2021AI]
A) 144 सेमी²
B) 216 सेमी²
C) 180 सेमी²
D) 108 सेमी²
उत्तर देखें
उत्तर: (B) 216 सेमी²
2. यदि किसी शंकु के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल 880 सेमी² है और त्रिज्या 14 सेमी है, तो इसकी तिर्यक ऊँचाई होगी [2021AI, 2022AII]
A) 10 सेमी
B) 20 सेमी
C) 40 सेमी
D) 30 सेमी
उत्तर देखें
उत्तर: (B) 20 सेमी
3. दो घनों के आयतनों का अनुपात 1 : 27 है तो उनके पृष्ठीय क्षेत्रों का अनुपात होगा [2021AI, 2022AII]
A) 1 : 3
B) 1 : 8
C) 1 : 9
D) 1 : 18
उत्तर देखें
उत्तर: (C) 1 : 9
4. यदि किसी घन का प्रत्येक किनारा \(l\) इकाई हो, तो इसका संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा [2021AII]
A) \(l^2\) वर्ग इकाई
B) \(6l^2\) वर्ग इकाई
C) \(4l^2\) वर्ग इकाई
D) \(9l^2\) वर्ग इकाई
उत्तर देखें
उत्तर: (B) \(6l^2\) वर्ग इकाई
5. यदि एक शंकु की त्रिज्या 14 cm और इसकी तिर्यक ऊँचाई 15 cm हो, तो शंकु का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात करें। [2021AII]
A) 1276 सेमी²
B) 660 सेमी²
C) 1376 सेमी²
D) 1320 सेमी²
उत्तर देखें
उत्तर: (B) 660 सेमी²
6. यदि एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 10 सेमी, 8 सेमी और 6 सेमी है, तो इसका विकर्ण होगा [2021AII]
A) \(10\sqrt{2}\) सेमी
B) \(15\sqrt{2}\) सेमी
C) \(5\sqrt{2}\) सेमी
D) \(8\sqrt{2}\) सेमी
उत्तर देखें
उत्तर: (B) \(15\sqrt{2}\) सेमी
7. समान ऊँचाई वाले दो बेलनों के आयतनों का अनुपात 9 : 16 है, तो उनके वृत्ताकार पृष्ठों के क्षेत्रों का अनुपात क्या होगा? [2020AII, 2022AII]
A) 3 : 4
B) 2 : 3
C) 3 : 1
D) 4 : 3
उत्तर देखें
उत्तर: (A) 3 : 4
8. एक शंकु की त्रिज्या तथा ऊँचाई क्रमशः \(r\) और \(h\) है, तो इसका आयतन— [2019AI]
A) \(\frac{1}{2} \pi r^2 h\)
B) \(\frac{4}{3} \pi r^2 h\)
C) \(\frac{1}{3} \pi r^2 h\)
D) \(\pi r^2 h\)
उत्तर देखें
उत्तर: (C) \(\frac{1}{3} \pi r^2 h\)
9. किसी गोले का वक्र क्षेत्रफल \(144\pi\) सेमी\(^2\) है, तो उसकी त्रिज्या है [2019AII]
A) 6 सेमी।
B) 8 सेमी।
C) 12 सेमी।
D) 10 सेमी।
उत्तर देखें
उत्तर: (B) 8 सेमी।
10. दो गोले के आयतन का अनुपात \(8 : 27\) है। उनके सतहों के क्षेत्रों का अनुपात है— [2018AI]
A) \(2 : 3\)
B) \(4 : 7\)
C) \(8 : 9\)
D) \(4 : 9\)
उत्तर देखें
उत्तर: (D) \(4 : 9\)
11. यदि \(h\) ऊँचाई तथा \(r\) त्रिज्या वाले एक ठोस बेलन के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल उसके कुल पृष्ठ क्षेत्रफल का एक तिहाई है तो— [2018AI]
A) \(h = \frac{r}{3}\)
B) \(h = \frac{r}{2}\)
C) \(h = x\)
D) \(h = 2r\)
उत्तर देखें
उत्तर: (B) \(h = \frac{r}{2}\)
12. एक घन का आयतन \(2744\) सेमी\(^3\) है। इसका पृष्ठ क्षेत्रफल (सेमी\(^2\)) में होगा— [2018AII]
A) 196
B) 512
C) 784
D) 1176
उत्तर देखें
उत्तर: (D) 1176
13. एक अर्द्धगोले का आयतन 19404 सेमी\(^3\) है। तो अर्द्धगोले का संपूर्ण क्षेत्रफल है। [2015AII]
A) 4158 सेमी\(^2\)
B) 16632 सेमी\(^2\)
C) 8316 सेमी\(^2\)
D) 3696 सेमी\(^2\)
उत्तर देखें
उत्तर: (A) 4158 सेमी\(^2\)
14. त्रिज्या \(R\) तथा ऊँचाई \(H\) वाले एक लंबवृतीय शंकु का आयतन होगा [2022AII]
A) \(\pi R^2 H\) घन इकाई
B) \(\frac{1}{3} \pi R^2 H\) घन इकाई
C) \(\frac{1}{3} \neq H^2 R\) घन इकाई
D) \(\frac{2}{3} \neq R^2 H\) घन इकाई
उत्तर देखें
उत्तर: (B) \(\frac{1}{3} \pi R^2 H\) घन इकाई
15. दो गोलों के आयतनों का अनुपात 8 : 27 है तो उनके संपूर्ण पृष्ठ के क्षेत्रफलों का अनुपात होगा [2022AII]
A) 2 : 3
B) 4 : 5
C) 5 : 6
D) 4 : 9
उत्तर देखें
उत्तर: (D) 4 : 9
16. किसी गोले का संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल 616 सेमी\(^2\) है तो गोले का व्यास होगा [2022AII]
A) 7 सेमी
B) 14 सेमी
C) 28 सेमी
D) 56 सेमी
उत्तर देखें
उत्तर: (B) 14 सेमी
17. यदि किसी अर्द्धगोले की त्रिज्या \(r\) हो तो उसके संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा [2022AII]
A) \(2 \pi r^2\)
B) \(\pi r^2\)
C) \(3 \pi r^2\)
D) \(4 \pi r^2\)
उत्तर देखें
उत्तर: (D) \(4 \pi r^2\)
18. यदि किसी गोले की त्रिज्या 3 गुनी हो जाती है तो इसका आयतन हो जाएगा [2021AII]
A) 3 गुना
B) 6 गुना
C) 9 गुना
D) 27 गुना
उत्तर देखें
उत्तर: (D) 27 गुना
19. यदि किसी घनाभ की लंबाई \( l \), चौड़ाई \( b \) तथा ऊँचाई \( h \) है, तो घनाभ का आयतन है [2020AII]
A) \( lbh \)
B) \(\sqrt{l^2 + b^2 + h^2}\)
C) \( 2lbh \)
D) \( 2(lb + bh + hl) \)
उत्तर देखें
उत्तर: (A) \( lbh \)
20. एक बेलन और एक शंकु के आधार समान हैं। यदि उनकी ऊँचाई भी समान हो, तो उनके आयतनों का अनुपात होगा [2020AII]
A) 1 : 2
B) 2 : 3
C) 3 : 2
D) 3 : 1
उत्तर देखें
उत्तर: (D) 3 : 1
21. एक बेलन तथा शंकु के आधार की त्रिज्याएँ 3:4 के अनुपात में हैं तथा उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 2:3 है। तो, बेलन के आयतनों का अनुपात ज्ञात करें। [2018AII, 2020AII]
A) 3 : 4
B) 9 : 8
C) 8 : 9
D) 4 : 3
उत्तर देखें
उत्तर: (B) 9 : 8
22. एक घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 216 सेमी\(^2\) है तो इसका आयतन है [2020AII]
A) 144 सेमी\(^3\)
B) 190 सेमी\(^3\)
C) 212 सेमी\(^3\)
D) 216 सेमी\(^3\)
उत्तर देखें
उत्तर: (A) 144 सेमी\(^3\)
23. \( r \) त्रिज्या के गोले का आयतन होता है [2020AII]
A) \(\frac{4}{3} \pi r^3\)
B) \(\frac{2}{3} \pi r^3\)
C) \(\frac{3}{2} \pi r^3\)
D) \(\frac{1}{3} \pi r^3\)
उत्तर देखें
उत्तर: (A) \(\frac{4}{3} \pi r^3\)
24. दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 2 : 3 है तथा उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 5 : 3 है, तो उनके आयतनों के अनुपात हैं— [2019AII]
A) 27 : 30
B) 20 : 27
C) 4 : 9
D) 9 : 20
उत्तर देखें
उत्तर: (B) 20 : 27
25. एक शंकु का आयतन 1570 सेमी\(^3\) है। यदि इसके आधार का क्षेत्रफल 314 सेमी\(^2\) है, तो इसकी ऊँचाई है— [2019AII]
A) 10 सेमी
B) 15 सेमी
C) 18 सेमी
D) 20 सेमी
उत्तर देखें
उत्तर: (B) 15 सेमी
26. किसी लंबवृत्तीय बेलन जिसकी त्रिज्या \( r \) तथा ऊँचाई \( h \) है, का आयतन है— [2019AII]
A) \( 2\pi r^2 h \)
B) \( \frac{1}{3} \pi r^2 h \)
C) \( 4\pi r^2 h \)
D) \( \pi r^2 h \)
उत्तर देखें
उत्तर: (D) \( \pi r^2 h \)
27. एक 14 सेमी ऊँचाई में बेलन के वक्र सतह का क्षेत्रफल 264 सेमी\(^2\) है तो इसका आयतन सेमी\(^3\) में है। [2018AII]
A) 296
B) 369
C) 396
D) 503
उत्तर देखें
उत्तर: (C) 396
28. 12 सेमी व्यास के एक गोले द्वारा विस्थापित हवा का आयतन (सेमी\(^3\)) में है— [2018AII]
A) 144
B) \(144\pi\)
C) 288
D) \(288\pi\)
उत्तर देखें
उत्तर: (B) \(144\pi\)
29. एक शंकु की ऊँचाई 24 सेमी, आधार की त्रिज्या 6 सेमी है, तो शंकु का आयतन होगा— [2017AII]
A) \(288\pi\) cm\(^3\)
B) \(188\pi\) cm\(^3\)
C) \(100\pi\) cm\(^3\)
D) \(90\pi\) cm\(^3\)
उत्तर देखें
उत्तर: (A) \(288\pi\) cm\(^3\)
30. 3 सेमी त्रिज्या वाले गोले का आयतन होगा [2022AII]
A) \(25 \pi\) सेमी\(^3\)
B) \(36 \pi\) सेमी\(^3\)
C) \(64 \pi\) सेमी\(^3\)
D) \(\pi\) सेमी\(^3\)
उत्तर देखें
उत्तर: (B) \(36 \pi\) सेमी\(^3\)
31. एक गोला जिसकी त्रिज्या \(2r\) है, उसका आयतन होगा [2022AII]
A) \(\frac{32\pi r^3}{3}\)
B) \(\frac{16\pi r^3}{3}\)
C) \(\frac{8\pi r^3}{3}\)
D) \(\frac{64\pi r^3}{3}\)
उत्तर देखें
उत्तर: (A) \(\frac{32\pi r^3}{3}\)
32. एक धातु का घन, जिसकी भुजा 1 सेमी है, को खींचकर 4mm व्यास का एक तार बनाया गया है। तार की लंबाई ज्ञात करें। [2020AII]
A) \(\frac{100}{\pi}\) सेमी
B) \(\frac{25}{\pi}\) सेमी
C) \(100\pi\) सेमी
D) 10000 सेमी
उत्तर देखें
उत्तर: (A) \(\frac{100}{\pi}\) सेमी
33. त्रिज्या \(R\) तथा ऊँचाई \(H\) वाले एक लंबवृतीय शंकु का आयतन होगा। [2022AII]
A) \(\pi R^2H\) घन इकाई
B) \(\frac{1}{3} \pi R^2H\) घन इकाई
C) \(\frac{1}{3} \pi H^2R\) घन इकाई
D) \(\frac{2}{3} \pi R^2H\) घन इकाई
उत्तर देखें
उत्तर: (B) \(\frac{1}{3} \pi R^2H\) घन इकाई
34. एक शंकु की पूर्ण सतह का क्षेत्रफल 18 मीटर2 है और उसकी तिर्यक ऊँचाई शंकु के आधार की त्रिज्या की दुगुनी है, तो शंकु के आधार का क्षेत्रफल है। [2022AII]
A) 6 मीटर2
B) 12 मीटर2
C) 18 मीटर2
D) 24 मीटर2
उत्तर देखें
उत्तर: (A) 6 मीटर2
35. दो गोलों के आयतनों का अनुपात 8:27 है तो उनके संपूर्ण पृष्ठ के क्षेत्रों का अनुपात होगा। [2022AII]
A) 2:3
B) 4:5
C) 5:6
D) 4:9
उत्तर देखें
उत्तर: (A) 2:3
36. किसी गोले का संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल 616 सेमी² है तो गोले का व्यास होगा। [2022AII]
A) 7 सेमी
B) 14 सेमी
C) 28 सेमी
D) 56 सेमी
उत्तर देखें
उत्तर: (B) 14 सेमी
37. यदि किसी अर्द्धगोले की त्रिज्या \(r\) हो, तो उसके संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा। [2022AII]
A) \(2 \pi r^2\)
B) \(\pi r^2\)
C) \(3 \pi r^2\)
D) \(4 \pi r^2\)
उत्तर देखें
उत्तर: (D) \(4 \pi r^2\)
38. यदि किसी गोले की त्रिज्या 3 गुनी हो जाती है तो इसका आयतन हो जाएगा। [2021AII]
A) 3 गुना
B) 6 गुना
C) 9 गुना
D) 27 गुना
उत्तर देखें
उत्तर: (D) 27 गुना
39. यदि किसी घनाभ की लंबाई \(l\), चौड़ाई \(b\) तथा ऊँचाई \(h\) है, तो घनाभ का आयतन है। [2020AII]
A) \(lbh\)
B) \(\sqrt{l^2 + b^2 + h^2}\)
C) \(2lbh\)
D) \(2(lb + bh + lh)\)
उत्तर देखें
उत्तर: (A) \(lbh\)
40. एक बेलन और एक शंकु के आधार समान हैं। यदि उनकी ऊँचाई भी समान हो, तो उनके आयतनों का अनुपात होगा। [2020AII]
A) 1:2
B) 2:3
C) 3:2
D) 3:1
उत्तर देखें
उत्तर: (D) 3:1
41. एक बेलन तथा शंकु के आधार की त्रिज्याएँ 3:4 के अनुपात में हैं तथा उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 2:3 है। तो, बेलन के आयतनों का अनुपात ज्ञात करें। [2018AII, 2020AII]
A) 3:4
B) 9:8
C) 8:9
D) 4:3
उत्तर देखें
उत्तर: (B) 9:8
42. दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 1:2 तथा उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 5:3 है, तो उनके आयतनों का अनुपात है। [2020AII]
A) 4:9
B) 11:12
C) 5:12
D) 20:9
उत्तर देखें
उत्तर: (D) 20:9
43. एक घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 216 cm2 है तो इसका आयतन है। [2020AII]
A) 144 cm3
B) 190 cm3
C) 212 cm3
D) 216 cm3
उत्तर देखें
उत्तर: (D) 216 cm3
44. r त्रिज्या के गोले का आयतन होता है [2020AII]
A) \(\frac{4}{3} \pi r^3\)
B) \(\frac{2}{3} \pi r^3\)
C) \(\frac{3}{2} \pi r^3\)
D) \(\frac{1}{3} \pi r^3\)
उत्तर देखें
उत्तर: (A) \(\frac{4}{3} \pi r^3\)
45. दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 2:3 है तथा उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 5:3 है, तो उनके आयतनों के अनुपात हैं। [2019A1]
A) 27:30
B) 20:27
C) 4:9
D) 9:20
उत्तर देखें
उत्तर: (B) 20:27
46. एक शंकु का आयतन 1570 सेमी3 है। यदि इसके आधार का क्षेत्रफल 314 सेमी2 है, तो इसकी ऊँचाई है। [2019AII]
A) 10 सेमी
B) 15 सेमी
C) 18 सेमी
D) 20 सेमी
उत्तर देखें
उत्तर: (B) 15 सेमी
47. किसी लंब वृत्तीय बेलन जिसकी त्रिज्या \(r\) तथा ऊँचाई \(h\) है, का आयतन है। [2019AII]
A) \(2 \pi r^2 h\)
B) \(\frac{1}{3} \pi r^2 h\)
C) \(4 \pi r^2 h\)
D) \(\pi r^2 h\)
उत्तर देखें
उत्तर: (D) \(\pi r^2 h\)
48. एक 14 सेमी ऊँचाई में बेलन के वक्र सतह का क्षेत्रफल 264 cm2 है तो इसका आयतन सेमी3 में है। [2018AII]
A) 296
B) 369
C) 396
D) 503
उत्तर देखें
उत्तर: (C) 396
49. 12 सेमी व्यास के एक गोले द्वारा विस्थापित हवा का आयतन (सेमी3) में है। [2018AII]
A) 144
B) 144π
C) 288
D) 288π
उत्तर देखें
उत्तर: (B) 144π
50. एक शंकु की ऊँचाई 24 सेमी, आधार की त्रिज्या 6 सेमी2 है, तो शंकु का आयतन होगा। [2017AII]
A) 288π cm3
B) 188π cm3
C) 100π cm3
D) 90π cm3
उत्तर देखें
उत्तर: (A) 288π cm3
51. 3 सेमी त्रिज्या वाले गोले का आयतन होगा [2022AII]
A) 25π सेमी3
B) 36π सेमी3
C) 64π सेमी3
D) सेमी3
उत्तर देखें
उत्तर: (B) 36π सेमी3
52. एक गोला जिसकी त्रिज्या \(2r\) है, उसका आयतन होगा [2022AIII]
A) \(\frac{32\pi r^3}{3}\)
B) \(\frac{16\pi r^3}{3}\)
C) \(\frac{8\pi r^3}{3}\)
D) \(\frac{64\pi r^3}{3}\)
उत्तर देखें
उत्तर: (A) \(\frac{32\pi r^3}{3}\)
53 . एक धातु का घन, जिसकी भुजा 1 सेमी है, को खींचकर 4mm व्यास का एक तार बनाया गया है। तार की लंबाई ज्ञात करें। [2020AII]
A) \(\frac{100}{\pi}\) सेमी
B) \(\frac{25}{\pi}\) सेमी
C) \(100\pi\) सेमी
D) 10000 सेमी
उत्तर देखें
उत्तर: (A) \(\frac{100}{\pi}\) सेमी
54. एक ठोस घन जिसका एक किनारा 14 सेमी में से एक अधिकतम आयतन का गोला काटा गया है, तो गोले का आयतन लगभग है— [2019A1]
A) 359 सेमी3
B) 1437 सेमी3
C) 2874 सेमी3
D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर देखें
उत्तर: (B) 1437 सेमी3
55. 6 सेमी भुजा वाले घन में से 2 सेमी भुजा वाले कितने घन बनाए जा सकते हैं? [2019A1]
A) 56
B) 54
C) 28
D) 27
उत्तर देखें
उत्तर: (D) 27
56. किसी 5 सेमी3 भुजा वाले घन से 1 सेमी3 भुजा वाले कितने घन बनाए जा सकते हैं? [2018A1]
A) 51
B) 50
C) 125
D) 250
उत्तर देखें
उत्तर: (C) 125
57. एक 8 सेमी3 त्रिज्या के ठोस गोले से 1 सेमी3 त्रिज्या के कितने ठोस गोले बनाए जा सकते हैं— [2018AII]
A) 256
B) 512
C) 1024
D) 576
उत्तर देखें
उत्तर: (B) 512
58. एक खोखले गोले का आंतरिक तथा बाह्य व्यास क्रमशः 4 सेमी3 तथा 8 सेमी3 है। इसे गलाकर एक 8 सेमी3 व्यास वाले आधारवृत्त का शंकु बनाया जाता है। शंकु की ऊँचाई (सेमी3) में ज्ञात करें— [2018AII]
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
उत्तर देखें
उत्तर: (C) 14