Math Chapter 10

by

Class 10th Objective Question Chapter 10 Circle

1. किसी वृत्त पर कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं? [2021AI]

A) एक B) अनेक C) दो D) तीन उत्तर देखें
उत्तर: (B) अनेक

2. यदि जीवा \(AB\) वृत्त के केंद्र पर \(60^\circ\) का कोण अंतरित करता है तो \(A\) और \(B\) बिन्दुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण होगा [2021AI]

A) 30° B) 60° C) 90° D) 120° उत्तर देखें
उत्तर: (D) 120°

3. दी गई आकृति में, \(BOC\) वृत्त का व्यास है तथा \(AB = AC\), तो \(\angle ABC\) = [2021AII]

Diagram showing BOC circle with diameter and isosceles triangle ABC

A) 30° B) 60° C) 45° D) 90° उत्तर देखें
उत्तर: (C) 45°

4. यदि \(O\) केंद्र वाले वृत्त में \(TA\) तथा \(TB\) दो स्पर्श रेखाएँ इस तरह हैं कि \(\angle ATB = 70^\circ\) तो \(\angle AOB\) = [2021AII]

A) 90° B) 110° C) 70° D) 140° उत्तर देखें
उत्तर: (B) 110°

5. किसी वृत्त के व्यास के दोनों सिरों से खींची गई स्पर्श रेखा हमेशा होती है [2018AI, 2021AII]

A) समांतर B) लम्बवत C) प्रतिच्छेदी रेखाएँ D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें
उत्तर: (A) समांतर

6. दी गई आकृति में दो वृत्त एक दूसरे को बिंदु \(S\) पर स्पर्श करते हैं। यदि \(PR = 4.5\) सेमी तो \(PQ\) = [2021AII]

Diagram of two circles touching at point S with a common tangent line PRQ

A) 7 सेमी B) 9 सेमी C) 13.5 सेमी D) 15 सेमी उत्तर देखें
उत्तर: (B) 9 सेमी

7. 6 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के केंद्र से 10 सेमी दूर स्थित एक बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई होगी [2021AII]

A) 7 सेमी B) 8 सेमी C) 9 सेमी D) 6 सेमी उत्तर देखें
उत्तर: (B) 8 सेमी

8. वृत्त की सबसे बड़ी जीवा होती है — [2020AI]

A) चाप B) चापकर्ण C) व्यास D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें
उत्तर: (C) व्यास

9. किसी वृत्त की स्पर्श रेखा उसे कितने बिंदु पर स्पर्श करती है — [2020AII]

A) ∞ B) 2 C) 1 D) 3 उत्तर देखें
उत्तर: (C) 1

10. दो विभिन्न त्रिज्याओं वाले वृत्त हमेशा होते हैं — [2020AII]

A) सर्वांश B) समरूप C) (A) और (B) दोनों D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें
उत्तर: (B) समरूप

11. किसी वृत्त पर बाह्य बिंदु से कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं? [2020AII]

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 उत्तर देखें
उत्तर: (B) 2

12. किसी वृत्त के केंद्र से 5 सेमी दूर स्थित बिन्दु A से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई 4 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या है [2020AII]

A) 7 सेमी B) 6 सेमी C) 3 सेमी D) 4 सेमी उत्तर देखें

13. एक रेखा जो वृत्त को दो या भिन्न बिन्दुओं पर परिछेद करती है कहलाती है— [2019AII]

A) जीव B) स्पर्श रेखा C) (A) और (B) दोनों D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें

14. यदि समांतर चतुर्भुज की सभी भुजाएँ एक वृत्त को स्पर्श करें तो वह समांतर चतुर्भुज होगा— [2015AI, 2019AII]

A) आयत B) वर्ग C) समचतुर्भुज D) समलंब चतुर्भुज उत्तर देखें

15. यदि कोई रेखा वृत्त को सिर्फ एक बिंदु पर स्पर्श करती है तो वह रेखा कहलाती है— [2019AII]

A) जीव B) स्पर्श रेखा C) छेदक रेखा D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें

16. TP तथा TQ किसी बाह्य बिंदु T से एक वृत्त जिसका केंद्र O है पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि ∠POQ = 120° तो ∠OTP का मान किसके बराबर है? [2019AII]

A) 40° B) 30° C) 50° D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें

17. दो समानांतर रेखाओं के बीच की दूरी 14 सेमी है। एक वृत्त दोनों रेखाओं को स्पर्श करता है, वृत्त की त्रिज्या निम्न में से कौन-सी है? [2019AII]

A) 6 सेमी B) 7 सेमी C) 14 सेमी D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें

18. दिए गए चित्र में O वृत्त का केंद्र है तथा ∠BAC = 60° तो ∠OBC = ? [2018AI]

Circle with center O and angle BAC A) 120° B) 60° C) 40° D) 30° उत्तर देखें

19. यदि दो वृत्त एक दूसरे को बाहर से छूते हैं तो दोनों वृत्तों से एक-साथ गुजरने वाली स्पर्श रेखा की संख्या है— [2017C, 2018AII]

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 उत्तर देखें

20. किसी वृत्त के बाह्य बिंदु P से दो स्पर्श रेखाएँ PA एवं PB खींची गई हैं। यदि PA = 8 सेमी तो PB की लंबाई होगी— [2017AI, 2018AI]

A) 4 सेमी B) 16 सेमी C) 12 सेमी D) 8 सेमी उत्तर देखें

21. बाह्य स्पर्श करने वाली दो वृत्तों के उभयस्पर्श स्पर्श रेखाओं की संख्या है? [2013C, 2022AI]

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 उत्तर देखें

22. अंतःस्पर्श करने वाली दो वृत्तों की कितनी उभयस्पर्श स्पर्श रेखाएँ होती हैं? [2022AII]

A) 1 B) 2 C) 3 D) अपरिमित रूप से अनेक उत्तर देखें

23. दी गई आकृति में बिन्दु O वृत्त का केंद्र है तथा ∠AOB = 40° तो ∠OAB का मान है [2022AI]

Circle with center O and angle AOB A) 40° B) 60° C) 80° D) 70° उत्तर देखें

24. 3 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ परस्पर 60° के कोण पर झुकी हों तो प्रत्येक स्पर्श रेखा की लंबाई है [2020AI]

A) \(2\sqrt{3}\) सेमी B) \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\) सेमी C) \(3\sqrt{3}\) सेमी D) 6 सेमी उत्तर देखें

25. किसी वृत्त के केंद्र से 13 सेमी दूर स्थित बिन्दु P से खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई 12 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या है [2019AI]

A) 6 सेमी B) 12 सेमी C) 9 सेमी D) 5 सेमी उत्तर देखें

26. किसी वृत्त के बाह्य बिंदु P से दो स्पर्श रेखाएँ PA तथा PB खींची गईं हैं। यदि PA = 4 सेमी. तो PB की लंबाई है— [2015AII, 2019AI]

A) 16 सेमी B) 12 सेमी C) 8 सेमी D) 4 सेमी उत्तर देखें

27. PT और PS दो स्पर्श रेखा O केन्द्र वाले वृत्त पर इस प्रकार हैं कि ∠TPS = 65° तो ∠OTS = ? [2018AI]

Geometry problem diagram showing circle with center O and tangents PT and PS A) 32° B) 32.5° C) 45° D) 57.5° उत्तर देखें

28. यदि PA तथा PB किसी बिन्दु P से O केंद्र वाले वृत्त पर खींची गईं स्पर्श रेखाएँ हैं, जिनके बीच का कोण 80° है। तो ∠POA = ? [2018AI]

A) 50° B) 60° C) 70° D) 80° उत्तर देखें

29. दिए गए चित्र में \(PA = 8\) सेमी, \(PD = 4\) सेमी, \(CD = 3\) सेमी तो \(AB\) (सेमी में) होंगे— [2018AI]

Circle with segments PA, PD, and CD A) 3 B) 3.5 C) 4 D) 4.5 उत्तर देखें

30. बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई होगी [2017AII]

A) असमान B) समान C) दुगुनी D) आधा उत्तर देखें

31. किसी वृत्त के बाह्य बिंदु P से दो स्पर्श रेखाएँ PA और PB खींची गई हैं। यदि PA = 6 सेमी तो PB की लंबाई है— [2015AII]

A) 3 सेमी B) 4 सेमी C) 6 सेमी D) 12 सेमी उत्तर देखें

32. बिंदु Q से किसी वृत्त की स्पर्श रेखा की लंबाई 24 सेमी और केंद्र से Q की दूरी 25 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या है। [2012A]

A) 7 सेमी B) 12 सेमी C) 15 सेमी D) 24.5 सेमी उत्तर देखें

33. 21 cm त्रिज्या वाले वृत्त के उस चाप की लंबाई क्या होगी जो वृत्त के केंद्र पर 60° का कोण अंतरित करता है? [2021AI]

A) 21 cm B) 22 cm C) 23 cm D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें

34. \( R \) त्रिज्या वाले वृत्त में \( \theta^\circ \) कोण वाले त्रिज्यखण्ड के संगत चाप की लंबाई होगी [2021AI]

A) \(\frac{2\pi R \theta}{180}\) B) \(\frac{2\pi R \theta}{360}\) C) \(\frac{\pi R^2 \theta}{180}\) D) \(\frac{\pi R^2 \theta}{360}\) उत्तर देखें

35. एक पहिए का व्यास 40 सेमी है। 176 मीटर की दूरी तय करने में इसे कितने चक्कर लगाना पड़ेगा? [2021AI]

A) 140 B) 150 C) 160 D) 166 उत्तर देखें

36. किसी वृत्ताकार क्षेत्र की परिधि \(4\pi\) मीटर है तो उसकी त्रिज्या होगी [2021AI] –

A) 1 मीटर B) 2 मीटर C) \(\pi\) मीटर D) इनमे से कोई नहीं उत्तर देखें

37. 6 सेमी त्रिज्या वाले अर्द्धवृत्त की कुल परिमिति होगी [2021AI]

A) \((\pi + 1) 6\) सेमी B) \((\pi + 2) 6\) सेमी C) \((\pi + 3) 6\) सेमी D) \(6\pi\) सेमी उत्तर देखें

38. यदि वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है, तो उस अर्द्धवृत्त की परिमिति होगी [2021AI]

A) 36 सेमी B) 63 सेमी C) 37 सेमी D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें

39. यदि एक वृत्त की परिधि \(132 \, \text{cm}\) है, तो इसकी त्रिज्या है [2021AI]

A) 66 cm B) 7 cm C) 42 cm D) 21 cm उत्तर देखें

40. यदि एक वृत्त का क्षेत्रफल \(154\, \text{cm}^2\) है, तो इसकी परिधि है [2021AI]

A) 22 cm B) 33 cm C) 44 cm D) 66 cm उत्तर देखें

41. दो वृत्तों के परिधियों का अनुपात \(3 : 4\) है, तो उनके क्षेत्रों का अनुपात है [2021AII]

A) \(4 : 3\) B) \(3 : 4\) C) \(16 : 9\) D) \(9 : 16\) उत्तर देखें

42. यदि एक वृत्त की परिधि \(2\pi\) से बढ़ाकर \(4\pi\) कर दी जाए तो उसका क्षेत्रफल होगा [2020AI]

A) आधा B) दोगुना C) तीन गुना D) चार गुना उत्तर देखें

43. \(64\pi \, \text{cm}^2\) क्षेत्रफल वाले वृत्त का व्यास है [2020AI]

A) 15 cm B) 16 cm C) 20 cm D) 17 cm उत्तर देखें

44. एक घड़ी की मिनट की सुई \(21 \, \text{cm}\) लंबी है। इसके द्वारा 10 मिनट से रचित क्षेत्रफल है [2020AII]

A) \(126 \, \text{cm}^2\) B) \(210 \, \text{cm}^2\) C) \(231 \, \text{cm}^2\) D) \(252 \, \text{cm}^2\) उत्तर देखें

45. \(38.5 \, \text{सेमी}^2\) क्षेत्रफल वाले वृत्त की त्रिज्या है— [2019AI]

A) 7 सेमी B) 3.5 सेमी C) 10.5 सेमी D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें

46. दो वृत्तों के क्षेत्रों का अनुपात \(4 : 1\) है तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात है [2012A, 2019AII]

A) \(4 : 1\) B) \(2 : 1\) C) \(1 : 2\) D) \(1 : 4\) उत्तर देखें

47. एक अर्द्धवृत्त का परिमाप \(72 \, \text{सेमी}\) है, तो इसकी त्रिज्या है। [2019AII]

A) 14 सेमी B) 21 सेमी C) 35 सेमी D) 42 सेमी उत्तर देखें

48. किसी वृत्त की परिधि \(462 \, \text{सेमी}\) है, तो इसकी त्रिज्या होगी— [2019AII]

A) 73.5 सेमी B) 72.5 सेमी C) 65.5 सेमी D) 74.5 सेमी उत्तर देखें

49. ठीक 4 : 24 अपराह्न पर घंटे की सुई दोपहर के बाद कितने डिग्री घूम चुकी होगी? [2018AII]

A) 135° B) 134° C) 133° D) 132° उत्तर देखें

50. वृत्त के केन्द्र पर बना कोण होगा— [2016AI]

A) 90° B) 180° C) 360° D) 270° उत्तर देखें

51. दो वृत्तों के क्षेत्रों का अनुपात 4 : 9 है तो इनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा [2016AI]

A) 3 : 4 B) 2 : 3 C) 5 : 3 D) इनमें से कोई नहीं उत्तर देखें

52. किसी वलय का बाहरी और भीतरी त्रिज्याएँ क्रमशः 4 cm और 3 cm हैं तो उसका क्षेत्रफल क्या होगा? [2016C]

A) 22 cm2 B) 7 cm2 C) 21 cm2 D) 1 cm2 उत्तर देखें

53. दो वृत्तों की परिधियाँ 2 : 3 के अनुपात में हैं। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा [2015A]

A) 4 : 9 B) 2 : 3 C) 8 : 27 D) 3 : 2 उत्तर देखें

54. यदि अर्द्धवृत्त का व्यास 14 सेमी है, तो अर्द्धवृत्त की परिधि होगी [2015AII]

A) 24 सेमी B) 22 सेमी C) 36 सेमी D) 42 सेमी उत्तर देखें

55. अर्द्धवृत्त का कोण होता है। [2015C]

A) 90° B) 180° C) 120° D) 60° उत्तर देखें

56. यदि किसी वृत्त की त्रिज्या आधी कर दी जाए तो पुराने तथा नए वृत्तों के परिधियों का अनुपात होगा? [2014AI]

A) 1 : 2 B) 2 : 1 C) 4 : 1 D) 1 : 4 उत्तर देखें

57. यदि किसी वृत्त की त्रिज्या तिगुनी कर दी जाए तो नए एवं पुराने वृत्तों की परिधियों का अनुपात क्या होगा? [2014AI]

A) 1 : 2 B) 3 : 1 C) 4 : 1 D) 1 : 4 उत्तर देखें

58. यदि किसी वृत्त की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए तो नए और पुराने वृत्तों के परिधियों का अनुपात होगा? [2014C]

A) 1 : 2 B) 2 : 1 C) 4 : 1 D) 4 : 4 उत्तर देखें

59. 44 मीटर परिधि वाले वृत्त की त्रिज्या होगी [2013A]

A) 14 मीटर B) 7 मीटर C) 5 मीटर D) 44 मीटर उत्तर देखें

60. यदि किसी वृत्त की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए तो पुराने और नए वृत्तों के क्षेत्रों का अनुपात क्या होगा? [2013C]

A) 1 : 2 B) 1 : 4 C) 4 : 1 D) 2 : 1 उत्तर देखें

61. यदि किसी वृत्त की त्रिज्या \(k\) गुनी कर दिया जाए तो पुराने और नये वृत्तों के क्षेत्रों का अनुपात होगा [2013C]

A) 1 : \(k\) B) 1 : \(k^3\) C) 1 : \(k^2\) D) \(k^2\) : 1 उत्तर देखें

62. यदि, एक वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर है। तो उस वृत्त की त्रिज्या है: [2012C]

A) 2 मात्रक B) π मात्रक C) 4 मात्रक D) 7 मात्रक उत्तर देखें

63. निम्न में कौन वृत्त का क्षेत्रफल का सूत्र है? [2011A]

A) \(2\pi r\) B) \(4\pi\) C) \(\pi r^2\) D) \(4\pi r\) उत्तर देखें

64. यदि किसी वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल का परिमाण समान हो, तो वृत्त का व्यास होगा [2022A1]

A) \(\pi\) इकाई B) 2 इकाई C) 3\(\pi\) इकाई D) 4 इकाई उत्तर देखें

65. यदि एक वृत्त की परिधि \(10 \pi\) सेमी है, तो इसका क्षेत्रफल होगा [2022A1]

A) \(10 \pi\) सेमी2 B) \(20 \pi\) सेमी2 C) \(25 \pi\) सेमी2 D) \(30 \pi\) सेमी2 उत्तर देखें

66. एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई तथा ऊँचाई क्रमशः 8 सेमी, 6 सेमी तथा 5 सेमी हों, तो इस विकर्ण की लंबाई होगी [2022A1]

A) \(5\sqrt{5}\) सेमी B) \(10\sqrt{5}\) सेमी C) \(20\sqrt{5}\) सेमी D) \(25\sqrt{5}\) सेमी उत्तर देखें

67. 4 सेमी त्रिज्या वाले अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल होगा [2022AII]

A) \(\frac{128}{7}\) सेमी2 B) \(\frac{156}{7}\) सेमी2 C) \(\frac{175}{7}\) सेमी2 D) \(\frac{176}{7}\) सेमी2 उत्तर देखें

68. 12 सेमी त्रिज्या वाले अर्द्धवृत्त की कुल परिमिति होगी [2022AII]

A) \((\pi + 1) \, 12\) सेमी B) \((\pi + 2) \, 12\) सेमी C) \((\pi + 3) \, 12\) सेमी D) \(6 \pi\) सेमी उत्तर देखें

69. किसी वृत्त के केंद्र से 8 सेमी लंबी जीवा की न्यूनतम दूरी 3 सेमी है तो वृत्त का व्यास होगा [2022AII]

A) 4 सेमी B) 5 सेमी C) 10 सेमी D) 8 सेमी उत्तर देखें

70. एक वृत्ताकार वलय की बाहरी एवं भीतरी त्रिज्याएँ क्रम से \(R\) एवं \(r\) हैं तो वलय का क्षेत्रफल होगा [2022AII]

A) \(\pi (R^2 + r^2)\) B) \(\pi (R – r)\) C) \(\pi (R^2 – r^2)\) D) \(\pi (R + r)\) उत्तर देखें

71. किसी वृत्त के केंद्र से 8 सेमी लंबी जीवा की न्यूनतम दूरी 3 सेमी है तो वृत्त का व्यास होगा [2022AII]

A) 4 सेमी B) 5 सेमी C) 10 सेमी D) 8 सेमी उत्तर देखें

72. दो वृत्त के क्षेत्रों का अनुपात 9:4 है तो उनकी परिधियों का अनुपात होगा [2022AII]

A) 3:2 B) 4:9 C) 2:3 D) 81:16 उत्तर देखें

73. 1000 चक्कर लगाने में एक पहिया 88 किमी तय करता है। पहिए का व्यास है [2022AII]

A) 14 मीटर B) 24 मीटर C) 28 मीटर D) 40 मीटर उत्तर देखें

74. यदि कोण \(p^\circ\), त्रिज्या \(r\) वाले वृत्त के त्रिज्याखंड का कोण हो, तो त्रिज्याखंड का क्षेत्रफल होगा [2021AII]

A) \(\frac{2\pi rp}{360}\) B) \(\frac{\pi r^2 p}{360}\) C) \(\frac{\pi r^2 p}{180}\) D) \(\frac{2\pi r^2 p}{180}\) उत्तर देखें

75. 8 cm त्रिज्या वाले वृत्त के अन्तःवर्ग का क्षेत्रफल है [2020AII]

A) 64 cm2 B) 100 cm2 C) 125 cm2 D) 128 cm2 उत्तर देखें

76. यदि किसी घन का प्रत्येक किनारा \(a\) इकाई हो, तो उसका विकर्ण होगा [2022AII]

A) \(\sqrt{3a}\) इकाई B) \(\sqrt{2a}\) इकाई C) \(3a\) इकाई D) \(\sqrt{6a}\) इकाई उत्तर देखें

Leave a Comment